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Claude formalisiert Fermats Letzten Satz: 13 Millionen Zeilen Lean in 11 Tagen
Fermats Letzter Satz hat Geschichte: Pierre de Fermat notierte die Behauptung um 1637, Andrew Wiles lieferte 1995 den ersten Beweis - 129 Seiten, monatelange Pruefung, ein Fehler mit einjaehrigem Reparaturaufwand. Jetzt hat Anthropic den ersten vollstaendig computerpruefbaren Beweis veroeffentlicht. Claude arbeitete grossteils autonom 11 Tage, schrieb 13 Millionen Zeilen Lean und bewies 30.300 Saetze, von denen 29.500 im finalen Beweis landen. Das Ergebnis ist mehr als fuenfmal so gross wie Mathlib, die grosse Community-Bibliothek.
Der interessante Teil ist die Infrastruktur: Zuerst scheiterten die Agents - sie verloren den Projektzustand und arbeiteten nicht mehr zusammen. Der Durchbruch kam mit Prove2Me, einer offenen Plattform von Columbia-Forscher Tianyi Peng: Ein DAG aus Saetzen zeigt jedem Agent, was als naechstes bewertet werden sollte und puffert Memory-Degradation ab. Die Trennung von Saetzen und Beweisen in verschiedenen Dateien beschleunigt die Lean-Kompilation, und natuerlichsprachliche Beschreibungen ermoeglichen Wiederverwendung. Menschlicher Input war minimal - Hinweise wie “Jacobian als Scheme klingt hochprioritaet”.
Lean pruefte den Beweis mit nur den drei Standardaxiomen, ein Komparator bestaetigt die Uebereinstimmung mit Mathlib. Kevin Buzzard reviewte das Ergebnis und sieht darin einen grossen Schritt zur Autoformalisierung der modernen Mathematik - inklusive der Moeglichkeit, KI-generierte Mathematik kuenftig maschinell zu verifizieren. Nebenbei: Drei private Claude-Max-Abos formalisierten in einem Nebentest Vinogradovs Dreiprimzahlensatz in drei Tagen.